[백준] 2468_안전 영역

📕 문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다). 

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다. 

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다. 

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

 

[출력]

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

💡 풀이법

1. 먼저 비가 얼마나 올지 모르기 때문에 i를 비의 양으로 두고 while문을 만들어서 i를 점점 키워줄 것이다.

2. 먼저 city를 복사해서 새로운 city_copy를 만들었다. 그 이유는 for문을 돌면서 행렬들의 값을 변경해줘야하기 때문에 

원래의 city를 건드리면 그 다음 비의 양에 대한 while문을 돌릴때 문제 발생.

3. 먼저 비의 양보다 높이가 높은 영역을 찾는다. 그 다음 dfs 함수를 실행.

4. dfs는 잠기지 않은 영역에서 사방으로 뻗으며 잠기지 않은 영역을 찾고 0으로 바꿔준다.

(그래야 그 다음 for문을 돌릴때 또 같은 영역이 선택되지 않음)

5. 일단 ##부분에서 잠기지 않은 지역을 찾았으면 영역을 하나 찾은 것이기 때문에 total에 1을 더해준다.

6. 비의 양에 따른 total을 totals리스트에 계속해서 담아준다.

7. 만약 비의 양을 키워가다가 어떠한 비의 양에 대한 영역을 찾는 for문을 돌렸는데도 영역을 아무것도 찾지 못했다면(total=0) 전체 지역이 다 잠긴것..! 그때 while문을 break 해준다.

 

* 자꾸 런타임 에러가 나서 대체 뭐지 하고 찾아봤는데.. 분명 인덱스 에러는 도저히 안보여서 설마,,, 하고 재귀 한도를 키워줬더니 통과했다...! 상당히 깊게 내려가는가보군.. 아무래도 행렬이 100*100이라 최악의 경우를 대비해서 재귀 한도가 10000은 넘어야 하는 거 같다.

 

import sys
import copy 
sys.setrecursionlimit(10**9)
def dfs(rain, i, j):
    city_copy[i][j] = 0
    dxy = [(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)] # 오른쪽, 아래, 왼쪽, 위

    for dx, dy in dxy:
        x, y = i + dx, j + dy
        if -1 < x < N and -1 < y < N and city_copy[x][y] > rain:
            dfs(rain, x, y)

N = int(input())
city = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
numbers = []
i = 0
totals = []
while True:
    total = 0
    city_copy = copy.deepcopy(city)
    for r in range(N):
        for c in range(N):
            if city_copy[r][c] > i: ## 이부분
                total += 1
                dfs(i, r, c)
    if total == 0:
        break
    totals.append(total)
    i+=1
print(max(totals))