[백준] 1600_말이 되고픈 원숭이 (BFS 이용)
📕 문제
동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.
| x | x | |||
| x | x | |||
| 말 | ||||
| x | x | |||
| x | x |
근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.
이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.
[입력]
첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.
[출력]
첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.
💡 풀이법
1. 최단 거리를 구하는 문제이기 때문에 bfs를 이용했다.
2. 말일때 원숭이일 때 움직일 수 있는 방향과 거리를 각각 horse_dxy, monkey_dxy로 주었다.
3. 일반적인 bfs는 어떠한 좌표까지 가는 가장 빠른 경로는 단 하나이다. 하지만 이 문제는 최대 K만큼의 말의 움직임이라는 변수가 있다. 말의 움직임이 0일때, 1일때, ~, K일때 각각마다 최단 경로가 달라진다. 그렇기 때문에 최단 경로를 기록하는 distance 매트릭스가 총 K개가 필요하다.
4. 그래서 distance를 총 H개의 행, W개의 열, 각 좌표 안에 길이가 K인 리스트를 넣어서 3차 행렬로 만들어주었다.
예를 들어, 최단거리가 K가 2일 때, distance의 3행 4열은
[말의 움직임=0 일때 거리, 말의 움직임=1일때 거리, 말의 움직임=2일때 거리] 가 될것이다.
5. 원숭이의 움직임은 일반적인 bfs의 구조를 따른다.
6. 말의 움직임은 먼저 지금까지의 말의 움직임이 k보다 작은지 확인하고 움직인다.
7. 여기서 c 는 현재 말의 움직임의 횟수이다.
7. distance 행렬에 최단거리를 넣을때는 현재 말의 움직임을 한번 쓴것이기 때문에 c+1인덱스에 거리를 더해준다.
8. 마지막으로 최종 도착지에 담긴 리스트에서 가장 최단거리를 구해야한다.
9. 아예 도착지에 도착하지 못했다면 도착지 좌표의 리스트는 요소들이 모두 0이기 때문에 그때는 -1을 출력한다.
def bfs(K, W, H):
horse_dxy = [(2,1),(1,2),(1,-2),(2,-1),(-2,1),(-1,2),(-2,-1),(-1,-2)]
monkey_dxy = [(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)]
deq = deque()
deq.append([0, 0, 0])
while deq:
x, y, c = deq.popleft()
for dx, dy in monkey_dxy:
nx, ny = x + dx, y + dy
if -1 < nx < H and -1 < ny < W and matrix[nx][ny] == 0:
if distance[nx][ny][c] == 0:
distance[nx][ny][c] = distance[x][y][c] + 1
if nx == H-1 and ny == W-1:
return
deq.append([nx, ny, c])
if c < K:
for dx, dy in horse_dxy:
nx, ny = x + dx, y + dy
if -1 < nx < H and -1 < ny < W and matrix[nx][ny] == 0:
if distance[nx][ny][c+1] == 0:
distance[nx][ny][c+1] = distance[x][y][c] + 1
if nx == H-1 and ny == W-1:
return
deq.append([nx, ny , c+1])
K = int(input())
W, H = map(int, input().split())
matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(H)]
distance = [[[0 for _ in range(K+1)] for _ in range(W)] for _ in range(H)]
for i in range(K+1):
distance[0][0][i] = 1
bfs(K, W, H)
if sum(distance[H-1][W-1])==0:
print(-1)
else:
answer = 999999
for cnt in distance[H-1][W-1]:
if 0 < cnt < answer:
answer = cnt
print(answer-1)