[백준] 14501_퇴사 (DP 이용)

📕 문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 

	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
Ti	3	5	1	1	2	4	2
Pi	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

[입력]

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

[출력]

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

💡 풀이법

1. dp를 이용했다. dp라는 길이가 T+1인 리스트를 만든다.

(dp에는 최대 금액이 담긴다.)

2. 상담은 해당 일수를 다 채워야 돈을 주기 때문에 뒤에서부터 dp를 채워나갔다.

(즉, 시간을 반대로  거슬러 올라간다)

3. Ti가 1이면 다음날의 최대금액 + 해당 금액을 담는다.

4. Ti가 1이 아닐경우 현재날짜 + 상담에 걸리는 시간(Ti) -1 가 T보다 작다면 그 상담을 할 수 있게 된다.

   다음 날짜의 최대 금액과 현재날짜에서 Ti일 후의 최대금액을 비교해서 더 큰 값을 dp에 넣는다.

5. 위의 3,4에 해당되지 않는다면 해당 상담은 할 수 없는 상담이기 때문에 다음 날의 최대금액을 dp에 넣는다.

6. for문을 다돌면 dp[0]에 가장 최대 금액이 담기게 된다.

 

T = int(input())
schedules = [list(map(int, input().split())) for _ in range(T)]
dp = [0 for _ in range(T+1)]

for i in range(T-1, -1, -1):
    if schedules[i][0] == 1:
        dp[i] = dp[i+1] + schedules[i][1]
    elif i + schedules[i][0]-1 < T:
        dp[i] = max(dp[i+1], dp[i+schedules[i][0]] + schedules[i][1])
    else:
        dp[i] = dp[i+1]
        
print(dp[0])